انشاء معادلات تفاضلية خطية و متجانسة من الرتبة الثانية و ذات معاملات متغيرة و غير محددة كتركيبة خطية لمعادلتي فروبينس و لجندر
مقالة الشريط الجانبي
-
معادلة لجندر التفاضلية، معادلة بسل التفاضلية, معادلة فروبينس التفاضلية, طريقة المتسلسلات, طريقة فروبينس, المعادلات التفاضلية العادية الخطية من الرتبة الثانية و ذات المعاملات المتغيرة و الغير محددة.
الملخص
تهدف هده الورقة الى انشاء معادلات تفاضلية عادية خطية متجانسة ذات صور مختلفة من الرتبة الثانية و ذات معاملات متغيرة و غير محددة و ذلك كتركيبة خطية من المعادلتين التفاضليتين الشهيرتين ( فروبينس ولجندر) و اللتين لهما نفس النوع. وبمقارنة شكل المعادلات التفاضلية المستحدثة مع شكل كلا من المعادلات الأم ( فروبينس ولجندر) نتمكن من تخمين الطريقة الملائمة لحل المعادلات التفاضلية الناتجة. حيث يمكننا غالبا الاستفادة من الطرق المعتادة لحل هذا النوع من المعادلات التفاضلية المشهورة و التي عادة ماتكون باستخدام المتسلسلات أو طريقة فروبينس و ذلك حسب طبيعة النقطة المراد ايجاد الحل بجوارها . وهذا مما لا يجعل الرياضي يمكث التفكير طويلا في البحث عن الطريقة الملائمة لحل المعادلات التفاضلية التي تنتج في مختلف التطبيقات الهندسية و الفيزيائية العديدة مما يوفرالكثير من الوقت و العناء كما سنرى ذلك من خلال الأمثلة المطروحة في هذه الورقة.
النص الكامل
المؤلفون
الحقوق الفكرية (c) 2019 ???? ?????? ?????? ? ?????????
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
في بيان موجز، تتعلق الحقوق بنشر وتوزيع البحوث المنشورة في مجلة جامعة سبها حيث يجب على المؤلفين الذين نشروا مقالاتهم في مجلة جامعة سبها كيف يمكن استخدامها أو توزيع مقالاتهم. ويحتفظون بجميع حقوقهم في المصنفات المنشورة، مثل (على سبيل المثال لا الحصر) الحقوق التالية:
- حقوق الطبع والنشر وحقوق الملكية الأخرى المتعلقة بالمقال المقدم، مثل حقوق براءات الاختراع.
- بحث منشور في مجلة جامعة سبها ويستخدم في الأعمال المستقبلية الخاصة به، بما في ذلك المحاضرات والكتب، والحق في إعادة إنتاج المقالات لأغراضها الخاصة، والحق في الأرشفة الذاتية لمقالاتهم.
- الحق في الدخول في مقال منفصل، أو للتوزيع غير الحصري لمقالهم مع إقرار بنشره الأولي في مجلة جامعة سبها.
- بيان الخصوصية سيتم استخدام الأسماء وعناوين البريد الإلكتروني التي تم إدخالها في موقع مجلة جامعة سبها للأغراض المذكورة فقط والتي استخدمت من أجلها.