تطبيق طريقة تحليل سمودو التكرار المتغير لحل معادلات شبيهة الحرارة ذات الرتب الكسرية مع المؤثر الكسري كابوتو- أتانجانا-باليانو

أحمد مطول (1)
(1) قسم الرياضيات، كلية التربية-المرج، جامعة بنغازي، المرج, ليبيا

الملخص

تُستخدم تقنيات حساب التفاضل والتكامل الكسري بشكل فعال في العديد من مختلف التخصصات الهندسية والعلوم التطبيقية. ومن بين التقنيات التي تم أخذها بعين الاعتبار طريقة تحليل سمودو التكرار المتغير، والتي لم يختبرها الأكاديميون باستخدام المؤثر الكسري لكابوتو- أتانجانا—باليابو. ويهدف العمل الحالي إلى دراسة طريقة تحليل سمودو التكرار المتغير لحل معادلات تفاضلية ذات الرتب الكسرية. وهذه الطريقة تجمع بين تحويل سمودو وطريقة التكرار المتغير. ولإثبات فعالية وصلاحية الطريقة، لقد طبقت لحل المعادلات التفاضلية الجزئية ذات الرتب الكسرية الشبيهة الحرارة. وأخيرًا، الطريقة تكون متقاربة وفعالة لحل مثل هذا النوع من المعادلات التقاضلية الجزئية ذات الرتب الكسربة.

النص الكامل

تم إنشاؤه من ملف XML

المراجع

Mainardi, F., (1997), Fractional calculus: Some basic problems in continuum and statistical mechanics in: A. Carpinteri, F. Mainardi (Eds.)., Fractal and Fractional Calculus in Continuum Mechanics, Springer-Verlag, New York., pp. 291–348.

Gorenflo, R., Mainardi, F., (1997), Fractional calculus: Int and differential equations of fractional order, in: A. Carpinteri, F. Mainardi (Eds.)., Fractals and Fractional Calculus, New York.

Kilbas, A. A, Srivastava, H. M, Trujillo, J. J., (2006), Theory and applications of fractional differential equations., North-Holland Math, Studies: Elsevier.

Podlubny, I., (1999), Fractional Differential Equations., Academic Press, New York.

Caputo, M., (1969), Elasticita e Dissipazione., Zani-Chelli, Bologna, Italy.

Al-Refai, M., Jarrah, A. M., (2019), Fundamental results on weighted Caputo-Fabrizio fractional derivative., Chaos Solitons Fractals., 126, 7–11 . DOI: 10.1016/j.chaos.2019.05.035.

Atangana, A., Baleanu D., (2016), New fractional derivatives with non-local and non-singular kernel: theory and applications to heat transfer model., Therm Sci., 20, 763–9.

Caputo, M.,Fabrizio, M., (2015), A new definition of fractional derivative without singular kernel., Prog Fract Differ Appl., 1(2), 73–85. DOI: 10.12785/pfda/010201.

Sarwar, S., Alkhalaf,S., Iqbal, S., Zahid. M. A., (2015), A note on optimal homotopy asymptotic method for the solutions of fractional order heat- and wave-like partial differential equations., Computers and Mathematics with Applications., 70, 942–953.

Bhargave, A., Jain, D., Suthar, D. L., (2003), Applications of the Laplace variational iteration method to fractional heat like equations. ,Partial Diif Eq in App Math., 8, 1-8.

Molliq, T., Noorani, M. S. M., Hashim, I., (2009), Variational iteration method for fractional heat- and wave-like equations., Nonlinear Anal, RWA., 10, 1854–1869.

Xu, H., Cang, J., (2008), Analysis of a time fractional wave-like equation with the homotopy analysis method., Phys, Lett., A 372, 1250–1255. DOI: 10.1016/j.physleta.2007.09.039.

Momani, S., (2005), Analytical approximate solution for fractional heat-like and wave-like equations with variable coefficients using the decomposition method., Appl. Math. Comput., 165(2), 459–472. DOI: 10.1016/j.amc.2004.06.025.

Shou, D. H., He, J. H., (2007), Beyond Adomian methods: The variational iteration method for solving heat-like and wave-like equations with variable coefficients., Phys. Lett, A., 372 (3), 223–237. DOI: 10.1016/j.physleta.2007.07.011.

Khan, H., hah, R., Kumam, P., Arif, M., (2019), Analytical Solutions of Fractional-Order Heat and Wave Equations by the Natural Transform Decomposition Method., Entropy., 21(6), 1-21. DOI: 10.3390/e21060597.

Mtawal, A. A. H., Maity, E. A., (2021), Exact solution for local fractional Diffusion and Wave Equations on Cantor Sets., Global Libyan Journal., 21, 1-16.

He, J. H., (1999), Variational iteration method-A kind of non-linear analytical technique some examples., Int J Non Linear Mech., 34(4), 699-708. DOI:10.1016/S0020-7462(98)00048-1

He, J. H., (2000), Variational iteration method for autonomous ordinary differential systems., Appl. Math. Comput., 114, 115–123. DOI: 10.1016/S0096-3003(99)00104-6.

Mahdy, A. M. .S., Mohamed, A. S., and Mtawal, A. A. H., (2015), Implementation of the Homotopy perturbation Sumudu Transform Method for Solving Klein-Gordon Equation., Applied Mathematics., 6 (3), 617-628. DOI: 10.4236/am.2015.63056 .

Mechee, M. S and Naeemah, A. J., (2020), Astudy of double Sumudu transform for solving differential equations with some applications., International Journal of Engineering and Information Systems., 4(1), 20-27.

Mahdy, A. M. S., Mohamed, A. S., Mtawal, A. A. H., (2015), Variational homotopy perturbation method for solving the generalized time-space fractional Schrödinger equation., International Journal of Physical Sciences., 10(11), 342-350.

Odibat, Z., Momani, S., (2008), Modified homotopy perturbation method application to quadratic riccati differential equation of fractional order., Chaos Solitons Fractals., 36(1), 167–174.

Mahdy, A.M.S., Mohamed, A.S., Mtawal, A.A.H., (2015), Sumudu decomposition method for solving fractional-order Logistic differential equation., Journal of Advances and Mathematics., 10(7), 3632-3639.

Shawagfeh,N. T., (2002), Analytical approximate solutions for linear differential equations., Appl., Math. Comput., 131 (2–3), 517–529.

Yadav, S., Pandey, R. K., Shukla. A. K., (2019), Numerical approximations of Atangana-Baleanu Caputo derivative and its application., Chaos Solitons Fractals.,118, 58-64.

Watugala, G.K., (1993), Sumudu transform: A new integral transform to solve differential equations and control engineering problems., Int J of Math Ed in Sci and Tec., 24(1), 35-43. DOI: 10.1080/0020739930240105

Belgacem, F. B. M., Karaballi, A. A., (2006), Sumudu transform fundamental properties investigations and applications., Inter. J. Appl. Math. Stoch. Anal. PP., 1-23. DOI: 10.1155/JAMSA/2006/91083.

المؤلفون

أحمد مطول
ahmad.mtawal@uob.edu.ly (اتصال رئيسي)
تطبيق طريقة تحليل سمودو التكرار المتغير لحل معادلات شبيهة الحرارة ذات الرتب الكسرية مع المؤثر الكسري كابوتو- أتانجانا-باليانو. (2024). مجلة العلوم البحتة والتطبيقية , 23(2), 50-60. https://doi.org/10.51984/jopas.v23i2.3151
تنزيل الاقتباسات
Endnote/Zotero/Mendeley (RIS) BibTeX

تفاصيل المادة

كيفية الاقتباس

تطبيق طريقة تحليل سمودو التكرار المتغير لحل معادلات شبيهة الحرارة ذات الرتب الكسرية مع المؤثر الكسري كابوتو- أتانجانا-باليانو. (2024). مجلة العلوم البحتة والتطبيقية , 23(2), 50-60. https://doi.org/10.51984/jopas.v23i2.3151

المؤلفات المشابهة

يمكنك أيضاً إبدأ بحثاً متقدماً عن المشابهات لهذا المؤلَّف.

No Related Submission Found