تطبيق طريقة تحليل سمودو التكرار المتغير لحل معادلات شبيهة الحرارة ذات الرتب الكسرية مع المؤثر الكسري كابوتو- أتانجانا-باليانو
الملخص
تُستخدم تقنيات حساب التفاضل والتكامل الكسري بشكل فعال في العديد من مختلف التخصصات الهندسية والعلوم التطبيقية. ومن بين التقنيات التي تم أخذها بعين الاعتبار طريقة تحليل سمودو التكرار المتغير، والتي لم يختبرها الأكاديميون باستخدام المؤثر الكسري لكابوتو- أتانجانا—باليابو. ويهدف العمل الحالي إلى دراسة طريقة تحليل سمودو التكرار المتغير لحل معادلات تفاضلية ذات الرتب الكسرية. وهذه الطريقة تجمع بين تحويل سمودو وطريقة التكرار المتغير. ولإثبات فعالية وصلاحية الطريقة، لقد طبقت لحل المعادلات التفاضلية الجزئية ذات الرتب الكسرية الشبيهة الحرارة. وأخيرًا، الطريقة تكون متقاربة وفعالة لحل مثل هذا النوع من المعادلات التقاضلية الجزئية ذات الرتب الكسربة.
النص الكامل
المراجع
Mainardi, F., (1997), Fractional calculus: Some basic problems in continuum and statistical mechanics in: A. Carpinteri, F. Mainardi (Eds.)., Fractal and Fractional Calculus in Continuum Mechanics, Springer-Verlag, New York., pp. 291–348.
Gorenflo, R., Mainardi, F., (1997), Fractional calculus: Int and differential equations of fractional order, in: A. Carpinteri, F. Mainardi (Eds.)., Fractals and Fractional Calculus, New York.
Kilbas, A. A, Srivastava, H. M, Trujillo, J. J., (2006), Theory and applications of fractional differential equations., North-Holland Math, Studies: Elsevier.
Podlubny, I., (1999), Fractional Differential Equations., Academic Press, New York.
Caputo, M., (1969), Elasticita e Dissipazione., Zani-Chelli, Bologna, Italy.
Al-Refai, M., Jarrah, A. M., (2019), Fundamental results on weighted Caputo-Fabrizio fractional derivative., Chaos Solitons Fractals., 126, 7–11 . DOI: 10.1016/j.chaos.2019.05.035.
Atangana, A., Baleanu D., (2016), New fractional derivatives with non-local and non-singular kernel: theory and applications to heat transfer model., Therm Sci., 20, 763–9.
Caputo, M.,Fabrizio, M., (2015), A new definition of fractional derivative without singular kernel., Prog Fract Differ Appl., 1(2), 73–85. DOI: 10.12785/pfda/010201.
Sarwar, S., Alkhalaf,S., Iqbal, S., Zahid. M. A., (2015), A note on optimal homotopy asymptotic method for the solutions of fractional order heat- and wave-like partial differential equations., Computers and Mathematics with Applications., 70, 942–953.
Bhargave, A., Jain, D., Suthar, D. L., (2003), Applications of the Laplace variational iteration method to fractional heat like equations. ,Partial Diif Eq in App Math., 8, 1-8.
Molliq, T., Noorani, M. S. M., Hashim, I., (2009), Variational iteration method for fractional heat- and wave-like equations., Nonlinear Anal, RWA., 10, 1854–1869.
Xu, H., Cang, J., (2008), Analysis of a time fractional wave-like equation with the homotopy analysis method., Phys, Lett., A 372, 1250–1255. DOI: 10.1016/j.physleta.2007.09.039.
Momani, S., (2005), Analytical approximate solution for fractional heat-like and wave-like equations with variable coefficients using the decomposition method., Appl. Math. Comput., 165(2), 459–472. DOI: 10.1016/j.amc.2004.06.025.
Shou, D. H., He, J. H., (2007), Beyond Adomian methods: The variational iteration method for solving heat-like and wave-like equations with variable coefficients., Phys. Lett, A., 372 (3), 223–237. DOI: 10.1016/j.physleta.2007.07.011.
Khan, H., hah, R., Kumam, P., Arif, M., (2019), Analytical Solutions of Fractional-Order Heat and Wave Equations by the Natural Transform Decomposition Method., Entropy., 21(6), 1-21. DOI: 10.3390/e21060597.
Mtawal, A. A. H., Maity, E. A., (2021), Exact solution for local fractional Diffusion and Wave Equations on Cantor Sets., Global Libyan Journal., 21, 1-16.
He, J. H., (1999), Variational iteration method-A kind of non-linear analytical technique some examples., Int J Non Linear Mech., 34(4), 699-708. DOI:10.1016/S0020-7462(98)00048-1
He, J. H., (2000), Variational iteration method for autonomous ordinary differential systems., Appl. Math. Comput., 114, 115–123. DOI: 10.1016/S0096-3003(99)00104-6.
Mahdy, A. M. .S., Mohamed, A. S., and Mtawal, A. A. H., (2015), Implementation of the Homotopy perturbation Sumudu Transform Method for Solving Klein-Gordon Equation., Applied Mathematics., 6 (3), 617-628. DOI: 10.4236/am.2015.63056 .
Mechee, M. S and Naeemah, A. J., (2020), Astudy of double Sumudu transform for solving differential equations with some applications., International Journal of Engineering and Information Systems., 4(1), 20-27.
Mahdy, A. M. S., Mohamed, A. S., Mtawal, A. A. H., (2015), Variational homotopy perturbation method for solving the generalized time-space fractional Schrödinger equation., International Journal of Physical Sciences., 10(11), 342-350.
Odibat, Z., Momani, S., (2008), Modified homotopy perturbation method application to quadratic riccati differential equation of fractional order., Chaos Solitons Fractals., 36(1), 167–174.
Mahdy, A.M.S., Mohamed, A.S., Mtawal, A.A.H., (2015), Sumudu decomposition method for solving fractional-order Logistic differential equation., Journal of Advances and Mathematics., 10(7), 3632-3639.
Shawagfeh,N. T., (2002), Analytical approximate solutions for linear differential equations., Appl., Math. Comput., 131 (2–3), 517–529.
Yadav, S., Pandey, R. K., Shukla. A. K., (2019), Numerical approximations of Atangana-Baleanu Caputo derivative and its application., Chaos Solitons Fractals.,118, 58-64.
Watugala, G.K., (1993), Sumudu transform: A new integral transform to solve differential equations and control engineering problems., Int J of Math Ed in Sci and Tec., 24(1), 35-43. DOI: 10.1080/0020739930240105
Belgacem, F. B. M., Karaballi, A. A., (2006), Sumudu transform fundamental properties investigations and applications., Inter. J. Appl. Math. Stoch. Anal. PP., 1-23. DOI: 10.1155/JAMSA/2006/91083.
المؤلفون
الحقوق الفكرية (c) 2024 مجلة العلوم البحتة والتطبيقية

هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
في بيان موجز، تتعلق الحقوق بنشر وتوزيع البحوث المنشورة في مجلة جامعة سبها حيث يجب على المؤلفين الذين نشروا مقالاتهم في مجلة جامعة سبها كيف يمكن استخدامها أو توزيع مقالاتهم. ويحتفظون بجميع حقوقهم في المصنفات المنشورة، مثل (على سبيل المثال لا الحصر) الحقوق التالية:
- حقوق الطبع والنشر وحقوق الملكية الأخرى المتعلقة بالمقال المقدم، مثل حقوق براءات الاختراع.
- بحث منشور في مجلة جامعة سبها ويستخدم في الأعمال المستقبلية الخاصة به، بما في ذلك المحاضرات والكتب، والحق في إعادة إنتاج المقالات لأغراضها الخاصة، والحق في الأرشفة الذاتية لمقالاتهم.
- الحق في الدخول في مقال منفصل، أو للتوزيع غير الحصري لمقالهم مع إقرار بنشره الأولي في مجلة جامعة سبها.
- بيان الخصوصية سيتم استخدام الأسماء وعناوين البريد الإلكتروني التي تم إدخالها في موقع مجلة جامعة سبها للأغراض المذكورة فقط والتي استخدمت من أجلها.