رسمة ورقة الاحتمال لتوزيعات القيم المتطرفة لتحديد النموذج وتقدير المعالم
الملخص
إن مشكلة تقدير معلمة الذيل لتوزيعات القيم المتطرفة له أهمية كبيرة في العديد من التطبيقات وأن الطرق الإحصائية يمكن استخدامها في اختيار النموذج المناسب للبيانات المتاحة حيث تعتمد هذه النماذج علي المعالم المجهولة التي يتم تقديرها بناء علي البيانات المتاحة باستخدام طرق التقدير. هذه الورقة تبين كيفية استخدام طريقة رسمة ورقة الاحتمال لاختيار التوزيع المناسب من بين توزيعات القيم المتطرفة الثلاثة (جامبل ، فريشت وويبل ). بعد تحديد التوزيع المناسب تم استخدام طريقة رسمة ورقة الاحتمال في تقدير معالم النموذج المختار ومقارنتها مع طريقة الإمكان الأعظم وطريقة العزوم الموزونة وتحديد الأفضلية عن طريق متوسط مربع الخطأ. طبقت الطريقة على بيانات حقيقية وكان النموذج الافضل هو توزيع ويبل، كما ان طريقة رسمة ورقة الاحتمال كانت أكثر كفاءة في تقدير معالمه مقارنة بطريقة الامكان الاعظم وطريقة العزوم الاحتمالية الموزونة.
النص الكامل
المراجع
[1]-S. Kotz and S. Nadarajah, Extreme value distributions: theory and applications. World Scientific, 2000.
[2]-S. Coles, J. Bawa, L. Trenner, and P. Dorazio, An introduction to statistical modeling of extreme values, vol. 208. Springer, 2001.
[3]-B. Gnedenko, “Sur la distribution limite du terme maximum d’une serie aleatoire,” Ann. Math., pp. 423–453, 1943.
[4]-F. L. Galeener, A. J. Leadbetter, and M. W. Stringfellow, “Comparison of the neutron, Raman, and infrared vibrational spectra of vitreous Si O 2, Ge O 2, and Be F 2,” Phys. Rev. B, vol. 27, no. 2, p. 1052, 1983.
[5]-A. F. Jenkinson, “The frequency distribution of the annual maximum (or minimum) values of meteorological elements,” Q. J. R. Meteorol. Soc., vol. 81, no. 348, pp. 158–171, 1955.
[6]-O. B. Adeboye and M. O. Alatise, “Performance of probability distributions and plotting positions in estimating the flood of river Osun at Apoje Sub-basin, Nigeria,” Agric. Eng. Int. CIGR J., 2007.
[7]-S. L. Guo, “A discussion on unbiased plotting positions for the general extreme value distribution,” J. Hydrol., vol. 121, no. 1–4, pp. 33–44, 1990.
[8]-E. Castillo, A. S. Hadi, N. Balakrishnan, and J.-M. Sarabia, Extreme value and related models with applications in engineering and science. Wiley Hoboken, NJ, 2005.
[9]-M. Evans, N. Hastings, and B. Peacock, “Statistical distributions,” 2000.
[10]-S. Harter and R. Pike, “The pictorial scale of perceived competence and social acceptance for young children,” Child Dev., pp. 1969–1982, 1984.
[11]-N. K. Goel and S. M. Seth, “Studies on plotting position formulae for Gumbel distribution,” Inst. Eng. Civ. Eng. Div. J., vol. 70, pp. 121–126, 1989.
[12]-M. De, “A new unbiased plotting position formula for Gumbel distribution,” Stoch. Environ. Res. Risk Assess., vol. 14, no. 1, pp. 1–7, 2000.
[13]-J. R. M. Hosking and J. R. Wallis, “Parameter and quantile estimation for the generalized Pareto distribution,” Technometrics, vol. 29, no. 3, pp. 339–349, 1987.
[14]-T. Haktanira and A. Bozduman, “A study on sensitivity of the probability-weighted moments method on the choice of the plotting position formula,” J. Hydrol., vol. 168, no. 1–4, pp. 265–281, 1995.
[15]-Y. Lei, “Evaluation of three methods for estimating the Weibull distribution parameters of Chinese pine (Pinus tabulaeformis),” J. For. Sci., vol. 54, no. 12, pp. 566–571, 2008.
[16]-Y. Yao, L. Song, Y. Katz, and G. Galili, “Cloning and characterization of Arabidopsis homologues of the animal CstF complex that regulates 3′ mRNA cleavage and polyadenylation,” J. Exp. Bot., vol. 53, no. 378, pp. 2277–2278, 2002.
المؤلفون

هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
في بيان موجز، تتعلق الحقوق بنشر وتوزيع البحوث المنشورة في مجلة جامعة سبها حيث يجب على المؤلفين الذين نشروا مقالاتهم في مجلة جامعة سبها كيف يمكن استخدامها أو توزيع مقالاتهم. ويحتفظون بجميع حقوقهم في المصنفات المنشورة، مثل (على سبيل المثال لا الحصر) الحقوق التالية:
- حقوق الطبع والنشر وحقوق الملكية الأخرى المتعلقة بالمقال المقدم، مثل حقوق براءات الاختراع.
- بحث منشور في مجلة جامعة سبها ويستخدم في الأعمال المستقبلية الخاصة به، بما في ذلك المحاضرات والكتب، والحق في إعادة إنتاج المقالات لأغراضها الخاصة، والحق في الأرشفة الذاتية لمقالاتهم.
- الحق في الدخول في مقال منفصل، أو للتوزيع غير الحصري لمقالهم مع إقرار بنشره الأولي في مجلة جامعة سبها.
- بيان الخصوصية سيتم استخدام الأسماء وعناوين البريد الإلكتروني التي تم إدخالها في موقع مجلة جامعة سبها للأغراض المذكورة فقط والتي استخدمت من أجلها.