محاكاة معادلة شرودنجر غير معتمدة على الزمن لبئر الجهد المحدود باستخدام طريقة الحل البياني
مقالة الشريط الجانبي
-
معادلة شرودنجر غير معتمدة على الزمن, بئر مربع محدود, طريقة الحل البياني, القيم الذاتية للطاقة, دوال ذاتية
الملخص
هذا الورقة تتحقق نظريا من تطبيق طريقة التقريب، طريقة الحل البياني(GSM) ، لحل معادلة شرودنجر غير معتمدة على الزمن (TISE) في بعد واحد لبئر الجهد المحدود باستخدام المات لاب . (MATLAB) بفقط عدد قليل من برامج المات لاب، كان من الممكن حساب ورسم القيم الذاتية الصحيحة (طاقة) ، المتجهات الذاتية (دوال الموجه)، والحالات الذاتية المقيدة لبئر مربع محدود لجهد سالب (عمق البئر) بقيمة -400 eV وعرض البئر بقيمة 0.1 nm لإلكترون محصور في هذا البئر الكمي. تم مناقشة هذه القيم الذاتية، المتجهات الذاتية والحالات الذاتية المتحصل عليها. القيم الذاتية وحالات طاقة المتحصل عليها منفصلة وتنتج حلول فيزيائية مقبولة. ايضا تم حساب الحلول الزوجيه والفردية لمعادلة شرودنجر غير معتمدة على الزمن. تم توضيح الحلول البيانية للبئر محدود الجهد. مواقع القيم الذاتية المنفصلة للحلول الزوجية والفردية ايضا تم عرضها. تم اختبار هذه القيم الذاتية لتأكيد الدوال الذاتية الصحيحة. دقة هذه الحلول يعتمد على عرض البئر L والفترة dx المستخدمة لتكامل المعادلة. تم ايجاد الحلول التحليلية الدقيقة لهذه الحالة ومقارنتها مع نتائج طريقة الحل البياني. (GSM) دقة وتقارب النتائج العددية يمكن فحصها بسهولة. النتائج بينت ان طريقة الحل البياني يمكن اعتبارها وسيلة مناسبة لحساب حلول البعد الواحد للبئر المربع المحدود.
النص الكامل
المؤلفون
الحقوق الفكرية (c) 2023 مجلة العلوم البحتة والتطبيقية
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
في بيان موجز، تتعلق الحقوق بنشر وتوزيع البحوث المنشورة في مجلة جامعة سبها حيث يجب على المؤلفين الذين نشروا مقالاتهم في مجلة جامعة سبها كيف يمكن استخدامها أو توزيع مقالاتهم. ويحتفظون بجميع حقوقهم في المصنفات المنشورة، مثل (على سبيل المثال لا الحصر) الحقوق التالية:
- حقوق الطبع والنشر وحقوق الملكية الأخرى المتعلقة بالمقال المقدم، مثل حقوق براءات الاختراع.
- بحث منشور في مجلة جامعة سبها ويستخدم في الأعمال المستقبلية الخاصة به، بما في ذلك المحاضرات والكتب، والحق في إعادة إنتاج المقالات لأغراضها الخاصة، والحق في الأرشفة الذاتية لمقالاتهم.
- الحق في الدخول في مقال منفصل، أو للتوزيع غير الحصري لمقالهم مع إقرار بنشره الأولي في مجلة جامعة سبها.
- بيان الخصوصية سيتم استخدام الأسماء وعناوين البريد الإلكتروني التي تم إدخالها في موقع مجلة جامعة سبها للأغراض المذكورة فقط والتي استخدمت من أجلها.