إستحدام طريقة رنج-كوتا المطورة من الرتبة الخامسة لإيجاد الحل العددي لمسائل القيمة الابتدائية العشوائية
مقالة الشريط الجانبي
-
طريقة رنج كوتا المطورة من الدرجة الخامسة, مسئلة القيمة الابتدائية العشوائية, التوزيع الاحصائي المثلثي
الملخص
عندما تكون الشروط الابتدائية للمعادلات التفاضلية وبالاخص لمسائل القيمة الابتدائية قيماً عشوائية، فأن التعبير الرياضي الذي يصف الحل يجب ان يعدل. هذا التعديل يجب ان يأخد في الأعتبار هذه الشروط الابتدائية هي متغيرات عشوائية تملك توزيعات احصائية معينة. في هذه الورقة، عدلت طرقة رنج-كوتا المطورة من الدرجة الخامسة لايجاد الحل العددي العشوائي لمسائل القيمة الابتدائية العشوائية. المحاكاة العددية انجزت في هذه الورقة وأيضاً نوقشت بعض الخواص الاحصائية للحل العشوائي. وتأثيرالعشوائية على الحل أيضاً.
النص الكامل
المراجع
[1] Cortés, J.C., L. Jódar, and L. Villafuerte, Mean square numerical solution of random differential equations: facts and possibilities. Computers & Mathematics with Applications, 2007. 53(7): p. 1098-1106.
[2]-Cortés, J.C., L. Jódar, and L. Villafuerte, Numerical solution of random differential equations: a mean square approach. Mathematical and Computer Modelling, 2007. 45(7): pp. 757-765.
[3]-Cortés, J.-C., et al., Numerical solution of random differential models. Mathematical and Computer Modelling, 2011. 54(7): p. 1846-1851.
[4] Calbo, G., J.-C. Cortés, and L. Jódar, Mean square power series solution of random linear differential equations. Computers & mathematics with applications, 2010. 59(1): p. 559-572.
[5]-Jentzen, A. and A. Neuenkirch, A random Euler scheme for Carathéodory differential equations. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2009. 224(1): p. 346-359.
[6]-Jentzen, A. and P.E. Kloeden, Pathwise Taylor schemes for random ordinary differential equations. BIT Numerical Mathematics, 2009. 49(1): p. 113-140.
[7]-Barry, M.R. and W.E. Boyce, Numerical solution of a class of random boundary value problems. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 1979. 67(1): p. 96-119.
[8] Rabiei, F. and F. Ismail, Fifth-order Improved Runge-Kutta method for solving ordinary differential equations. Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 2012. 6(3): p. 97-105.
المؤلفون
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
في بيان موجز، تتعلق الحقوق بنشر وتوزيع البحوث المنشورة في مجلة جامعة سبها حيث يجب على المؤلفين الذين نشروا مقالاتهم في مجلة جامعة سبها كيف يمكن استخدامها أو توزيع مقالاتهم. ويحتفظون بجميع حقوقهم في المصنفات المنشورة، مثل (على سبيل المثال لا الحصر) الحقوق التالية:
- حقوق الطبع والنشر وحقوق الملكية الأخرى المتعلقة بالمقال المقدم، مثل حقوق براءات الاختراع.
- بحث منشور في مجلة جامعة سبها ويستخدم في الأعمال المستقبلية الخاصة به، بما في ذلك المحاضرات والكتب، والحق في إعادة إنتاج المقالات لأغراضها الخاصة، والحق في الأرشفة الذاتية لمقالاتهم.
- الحق في الدخول في مقال منفصل، أو للتوزيع غير الحصري لمقالهم مع إقرار بنشره الأولي في مجلة جامعة سبها.
- بيان الخصوصية سيتم استخدام الأسماء وعناوين البريد الإلكتروني التي تم إدخالها في موقع مجلة جامعة سبها للأغراض المذكورة فقط والتي استخدمت من أجلها.