مقاييس ثابتة مستمرة تماما لتوسيع التحولات الفوضوية متعددة في R^n مع تذبذبات قابلة للمجموع للمشتقة
الملخص
تقدم هذه الورقة تحقيقًا مفصلًا للمقاييس الدائمة المطلقة المتصلة (ACIMs) للتحويلات الفوضوية المتسعة القطعية في ، مع الاهتمام الخاص المولى للحالة التي يكون فيها المشتق قابلاً للإشتعال. تعتبر ACIMs كائنات هامة في دراسة الأنظمة الديناميكية، حيث توفر وسيلة لفهم السلوك طويل الأمد للمسارات والخصائص الإحصائية للنظام. تغطي الورقة مجموعة من المواضيع المهمة المتعلقة بـ ACIMs ، بما في ذلك شرط القابلية المحدودة ، وشرط التشويه ، وشرط التموضع ، وشرط شميت. كما يناقش المشغل بيرون-فروبينيوس ، الذي يلعب دورًا حاسمًا في وجود وخصائص ACIMs. الورقة تناقش أيضًا العلاقة بين ACIMs وأنظمة الديناميكا، مبرزة دور ACIMs في نظرية الإرغوديك. بشكل عام، تقدم هذه الورقة مرجع قيم للباحثين المهتمين بدراسة ACIMs وأهميتها في تحليل أنظمة الديناميكا ونظرية الإرغوديك.
النص الكامل
المراجع
Adl-Zarabi, Kourosh and Proppe, Harald (1997). Existence of many ergodic absolutely continuous invariant measures for piecewise-expanding C2 chaotic transformations in R2 on a fixed number of partitions. Journal of statistical physics Volume 89, pages 537-548 Springer.
Baker, Richard, (1991). Lebesgue measure” on R∞.Proceedings of the Amer-ican Mathematical Society. Vol 113/4,pages 1023-1029.
Candeloro, D (1987). Misure invariante per transformazioni in piu dimen- sioni.Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena Vol 35. Pages 33-42
G´ora, Pawel, (1994). Properties of invariant measures for piecewise expanding one-dimensional transformations with summable oscillations of derivative. Ergodic Theory and Dynamical Systems. Vol 14, page 475-492.Cambridge University Press.
Gora, Pawel and Boyarsky, Abraham (1989). Absolutely continuous invariant measures for piecewise expanding C 2 transformations in R N . Israel Journal of Mathematics Vol 67, pages 272-286. Springer
Jab-lon´ski, M, (1983). On invariant measures for piecewise C2-transformations of the n-dimensional cube, Annales Polonici Mathematici Vol 2/43, pages 185-195.
Keller, G (1979). Propriet´es ergodiques des endomorphismes dilatants, C 2 par morceaux, des r´egions born´ees du plan. These Universite de Rwnnes 1979.
Osman, Abdusslam (1996). Smoothness of invariant densities for certain classes of dynamical systems. Concordia University.
Rychlik, Marek Ryszard (1983). Invariant measures and the variational principle for Lozi mappings.University of California, Berkeley.
Schmitt, Bernard (1986). Contribution `a l’´etude de syst`emes dynamiques unidimensionnels en th´eorie ergodique. School Dijon 1986.
Sprecher, David A (1993). A universal mapping for Kolmogorov’s superposition theorem. Neural networks Vol 6/8 pages 1089-1094.
المؤلفون
الحقوق الفكرية (c) 2023 مجلة العلوم البحتة والتطبيقية

هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
في بيان موجز، تتعلق الحقوق بنشر وتوزيع البحوث المنشورة في مجلة جامعة سبها حيث يجب على المؤلفين الذين نشروا مقالاتهم في مجلة جامعة سبها كيف يمكن استخدامها أو توزيع مقالاتهم. ويحتفظون بجميع حقوقهم في المصنفات المنشورة، مثل (على سبيل المثال لا الحصر) الحقوق التالية:
- حقوق الطبع والنشر وحقوق الملكية الأخرى المتعلقة بالمقال المقدم، مثل حقوق براءات الاختراع.
- بحث منشور في مجلة جامعة سبها ويستخدم في الأعمال المستقبلية الخاصة به، بما في ذلك المحاضرات والكتب، والحق في إعادة إنتاج المقالات لأغراضها الخاصة، والحق في الأرشفة الذاتية لمقالاتهم.
- الحق في الدخول في مقال منفصل، أو للتوزيع غير الحصري لمقالهم مع إقرار بنشره الأولي في مجلة جامعة سبها.
- بيان الخصوصية سيتم استخدام الأسماء وعناوين البريد الإلكتروني التي تم إدخالها في موقع مجلة جامعة سبها للأغراض المذكورة فقط والتي استخدمت من أجلها.